Геометрические задачи с отношениями
Векторный метод решения стереометрических задач
Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, а углы между этими сторонами равны. Она равна половине третьей стороны. Ответ: 2. Ответ дайте в градусах.
Векторное решение многих стереометрических задач значительно проще их решения средствами элементарной геометрии «чисто геометрически». Причина этого «упрощения» заключается в том, что при векторном методе решения можно обойтись без тех дополнительных построений, которые следует выполнять аргументированно! Вместе с тем, чтобы векторы стали аппаратом решения геометрических задач, необходимо уметь переводить условие геометрической задачи в векторную терминологию и символику на «векторный язык» , затем выполнять соответствующие алгебраические операции над векторами и, наконец, полученный в векторной форме результат переводить «обратно», на «геометрический язык». Знание условия коллинеарности двух векторов и компланарности трех векторов позволяет в векторной форме решать аффинные задачи стереометрии — задачи, в которых изучаются вопросы взаимного расположения прямых и плоскостей. Свойства скалярного произведения двух векторов, условия перпендикулярности двух векторов позволяют легко перевести в векторную форму отношения перпендикулярности прямых и плоскостей и с помощью векторов решать метрические задачи — задачи, в которых находят расстояния, углы, площади, объемы геометрических фигур.
| 122 | Удобная навигация, видео-разборы тем, задачи для самопроверки — всё это в вашем кармане. А ещё раздел с полезными материалами, календарь занятий и уведомления о предстоящих уроках. | |
| 403 | Отношения встречаются в различных задачах и важно понимать, как с ними работать. Отношение — это какая-то уже сокращенная дробь. | |
| 351 | Книжная полка Сохранить. | |
| 321 | Высокий уровень математической подготовки достигается в процессе обучения, ориентированного на широкое раскрытие связи математики с окружающим миром, с практикой. Одним из разделов математики, наиболее полно отвечающим данному требованию в силу своей специфики отражения реальной действительности, является, на наш взгляд, геометрия. | |
| 409 | Прочтите задачу. | |
| 151 | Удобная навигация, видео-разборы тем, задачи для самопроверки — всё это в вашем кармане. А ещё раздел с полезными материалами, календарь занятий и уведомления о предстоящих уроках. | |
| 381 | Регистрация Вход. | |
| 451 | Нескучные взрослые. | |
| 415 | Сегодня немного поговорим про двойное отношение четырех точек, зачем оно нужно, с чем его едят, и как пара простых фактов о нем помогает решать геометрические задачи, даже если вы совсем ничего не знаете о проективной геометрии. При решении задач с помощью счета отрезков крайне полезным инструментом служит возможность перебрасывать отношения длин отрезков с одной прямой на другую. |
Зачастую в геометрических задачах в условии даются отношения отрезков и площадей или отношение отрезков нужно найти. Существует ряд теорем и свойств фигур и их элементов, в которых так или иначе используются отношения. Произвольный параллелограмм или ромб:.
